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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【五三】初中数学鲁教版七年级上册专项综合全练(四)新定义型试题

定义新运算：a $\text{[math]}$ b=a(1-b) ，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：(-1) $\text{[math]}$ 1=(-1)×(1-1)=0．

（1）、计算：(1+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、小嘉说：“若a+b=0，则a $\text{[math]}$ a+b $\text{[math]}$ b= 2ab．”你是否同意他的观点？请说明理由．

举一反三

随着数系不断扩大，我们引进新数i，新数i满足交换律，结合律，并规定：i²=-1，那么(2+i)(2-i)={#blank#}1{#/blank#}(结果用数字表示)．

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}.

对于任何实数，我们规定运算 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc.

例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1x4-2×3= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（-2）×5-4×3=-22

规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( $\text{[math]}$ ⊕3)+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

定义运算a⊕b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（）

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