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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中a、b为常数，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X₁ 、X₂ 、X₃ 、……X_n 中，已知X₁=2 ，且当k≥2 时， $\text{[math]}$ ，则求X₂₀₁₆的值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

我们定义一种新运算，规定：图

表示a﹣b+c，图形

表示﹣x+y﹣z，则

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a²﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）²﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝{#blank#}1{#/blank#}．

定义一种关于⊙的新运算，观察下列各式：

2⊙（-1）=2×3-1

-3⊙4=-3×3+4

5⊙2=5×3+2

-1⊙（-3）=-1×3-3

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