如果 ac=b ，那么我们规定 (a，b)=c .例如：因为 23=8 ，所以 (2，8)=3 .

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市宁海中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如果 $\text{[math]}$ ，那么我们规定 $\text{[math]}$ .例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）、根据上述规定，填空：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、若记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，依此法则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

下列计算正确的是（）

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\text{[math]}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开.如：｛1，2，-3｝，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合.

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