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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷

如图，ΔABC中，∠BAC $\text{[math]}$ 120°，AB=AC，点A关于直线BC的对称点为点D，连接BD，CD．

（1）、求证：四边形ABDC是菱形；

（2）、延长CA到E，使得AB=BE．求证：BC²-AC·CE=AC²；

（3）、在（2）小题条件下，可知E，B，D，C四点在同一个圆上，设其半径为a（定值），若BC=kAB，问k取何值时，BE·CE的值最大？

举一反三

如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F.

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