- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷

如图，ΔABC中，∠BAC $\text{[math]}$ 120°，AB=AC，点A关于直线BC的对称点为点D，连接BD，CD．

（1）、求证：四边形ABDC是菱形；

（2）、延长CA到E，使得AB=BE．求证：BC²-AC·CE=AC²；

（3）、在（2）小题条件下，可知E，B，D，C四点在同一个圆上，设其半径为a（定值），若BC=kAB，问k取何值时，BE·CE的值最大？

举一反三

如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#} （添加一个条件即可）．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

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