1.3解直角三角形（3）——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：4 类型：同步测试编辑

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一、基础练习

1. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC=90°，黑板上投影图像的高度AB=120cm，CB与AB的夹角∠B=33.7°，则AC的长cm（结果精确到1cm，参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）.

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2. 如图，测得两楼之间的距离为32.6m，从楼顶点A观测点D的俯角为35°12'，点C的俯角为43°24'.求这两幢楼的高度(精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈0.576，tan35°12'≈0.705).

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3. 如图，道路旁的一处测速仪A到道路BC的距离为 $\text{[math]}$ ，检测角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，线段BC为监测范围.已知AB与道路BC的夹角为 $\text{[math]}$ .

（1）求监测范围BC的长.

（2）如果道路BC的限速为90千米/时，一辆汽车通过BC段的时间为1.8秒，请你判断该车是否超速，并说明理由.
(参考数据： $\text{[math]}$ )

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4. 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向正东方航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行 $\text{[math]}$ 小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）已知在灯塔 $\text{[math]}$ 的周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

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二、综合运用

5. 在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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6. 如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30° ，看这栋楼底部的俯角为60° ，热气球A处与高楼的水平距离为120m．

（1）求∠ABC的角度；

（2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）

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1.3解直角三角形（3）——浙教版数学九年级下册同步作业

一、基础练习

二、综合运用

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