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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市宁津县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F.

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若等边△ABC的边长为8，求由 $\text{[math]}$ 、DF、EF围成的阴影部分面积

举一反三

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径．点D在 ⊙O 上且BC=BD，连结AD，过点D作DE⊥BC于点E，交AB于点F，连结CF．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，CD是的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为27，则BC的长为（）

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