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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省镇江市中考数学二模试卷

如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

（1）、分别求古桥OA与新桥BC的长；

（2）、根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求：

保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上；

古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为R．OM=xm．

①试求半径R与x的关系式；

②试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，连接AC．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

在屏幕上有如下内容：

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。

如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ，连结BD交AC于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，错误的是（）

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．

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