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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省淮安市淮安区八年级下学期期中数学试卷

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）、求证：△ABM≌△DCM；

（2）、判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）、当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

举一反三

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

已知，如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=CB，DE=BF，求证：AB∥DC．

如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

如图1，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD边上，点M是AE与BF的交点，且AE＝BF；

如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

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