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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省南京市2018年中考数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　）

①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′= $\text{[math]}$ ；④R= $\text{[math]}$ DE．

如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是弦BC上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A.C重合）.

图① 图②

图③

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A( $\text{[math]}$ ，0)与点B(0，－ $\text{[math]}$ )，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.

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