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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第一六四中学2018-2019学年中考数学三模试卷

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）、求证：AH是⊙O的切线；

（2）、若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求证：CD＝DH．

举一反三

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= $\text{[math]}$ x交AB于点D，点P是直线y= $\text{[math]}$ x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）

如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

半圆O的直径AB=9，两弦AC、BD相交于点E，弦CD= $\text{[math]}$ ，且BD=7，则DE={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（）

如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（）

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