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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

举一反三

如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）

下列判断正确的是（）

已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点．按下列要求作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交前一条弧于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧；

④作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论不一定成立的是（　　）

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