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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市老河口市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数.

举一反三

（2015•聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

在同一平面内有1998条直线a₁ ， a₂ ， …，a₁₉₉₈ ，如果a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅ ， …那么a₁与a₁₉₉₈的位置关系是（　　）

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：

已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠BED

理由：如图，过点E作EF∥AB，

则∠B=∠BEF．(依据)

因为AB∥CD，

所以EF∥CD，

所以∠D=∠DEF

所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

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