下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}．

∴∠1=∠2{#blank#}2{#/blank#}．

{#blank#}3{#/blank#} =∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3{#blank#}4{#/blank#}．

∴AD平分∠BAC{#blank#}5{#/blank#}．

如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．

证明：因为∠1=∠2（已知），

又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．

所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），

所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又因为∠A=∠F（已知），

所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．

所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．

如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°．（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵AD∥BC，（已知）

∴{#blank#}2{#/blank#}+∠C＝180°．（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠ABC＝∠ADC．（{#blank#}4{#/blank#}）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝ ∠ABC．（{#blank#}5{#/blank#}）

同理，∠2＝ ∠ADC．

∴{#blank#}6{#/blank#}＝∠2．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．（{#blank#}8{#/blank#}）