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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣4）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，点D在线段CB上（点D不与B、C重合），过点D作CA的平行线，与抛物线相交于点E，直线BC的解析式为y=kx+2．

（1）、抛物线的解析式为；

（2）、求线段DE的最大值；

（3）、当点D为BC的中点时，判断四边形CAED的形状，并加以证明．

举一反三

《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过（2，-1）和（4，3）两点，求y=x²+bx+c的表达式

若二次函数y＝－x²－4x＋k的最大值是9，则k＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m² ．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点．

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