如图，抛物线 y=−43x2+bx+c 过点 A（3，0）， B（0，2）． M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省马边彝族自治县2018届九年级毕业会考调研检测数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）、求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）、如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）、如果以B，P，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点M的坐标．

举一反三

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S_梯形ABDE=9．

如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中b ={#blank#}1{#/blank#}，k ={#blank#}2{#/blank#} .

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