- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市第十六中学2024—2025学年上学期期中质量监测九年级数学试题

已知抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，请连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积最大值及此时点P的坐标．

（3）、如图2，将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一动点，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点E的坐标．

举一反三

将二次函数y=5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）.

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

将二次函数y=（x﹣1）²﹣2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(−1，0)及点B.

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