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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省鄂州市2019年中考数学试卷

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1.

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

（3）、动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t(t>0)秒.

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

举一反三

已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

已知二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x²﹣2mx+m²﹣2与直线x=﹣2交于点P．

如图，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴正半轴上，且AG=AF。

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