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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省镇江市丹阳市2019年数学中考二模试卷

如图（1），二次函数y＝ax²﹣bx（a≠0）的图象与x轴、直线y＝x的交点分别为点A(4，0)、B(5，5).

（1）、a＝，b＝，∠AOB＝°；

（2）、连接AB，点P是抛物线上一点（异于点A），且∠PBO＝∠OBA，求点P的坐标；

（3）、如图（2），点C、D是线段OB上的动点，且CD＝2 $\text{[math]}$ .设点C的横坐标为m.

①过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线相交于点F、E，连接EF.当CF+DE取得最大值时，求m的值并判断四边形CDEF的形状；

②连接AC、AD，求m为何值时，AC+AD取得最小值，并求出这个最小值.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是( )

已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：{#blank#}1{#/blank#} ．

已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过两点（﹣3，m）、（1，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

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