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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省镇江市丹阳市2019年数学中考二模试卷

如图（1），二次函数y＝ax²﹣bx（a≠0）的图象与x轴、直线y＝x的交点分别为点A(4，0)、B(5，5).

（1）、a＝，b＝，∠AOB＝°；

（2）、连接AB，点P是抛物线上一点（异于点A），且∠PBO＝∠OBA，求点P的坐标；

（3）、如图（2），点C、D是线段OB上的动点，且CD＝2 $\text{[math]}$ .设点C的横坐标为m.

①过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线相交于点F、E，连接EF.当CF+DE取得最大值时，求m的值并判断四边形CDEF的形状；

②连接AC、AD，求m为何值时，AC+AD取得最小值，并求出这个最小值.

举一反三

小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。

如图，已知点P(m，n)是二次函数y=x²+2x+c的图象上一个动点。

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

如图 $\text{[math]}$ 是某企业投入了一种高效环保型新能源电动车示意图．企业经历了从投入到盈利过程，如图 $\text{[math]}$ 的二次函数的图象描述了该企业年初以来累积利润 $\text{[math]}$ （亿元）与销售时间 $\text{[math]}$ （年）之间的关系（即前 $\text{[math]}$ （年）的利润总和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系）．

请根据图象提供的信息，解答下列问题：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	4	…
y	…	8	3	0	$\text{[math]}$	3	…

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