在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷

（1）、求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；

（2）、⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②．

①求证：⊙M与直线AD相切；

②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），C（ $\text{[math]}$ ，﹣1）．

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