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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①．

（1）、求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；

（2）、⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②．

①求证：⊙M与直线AD相切；

②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由．

举一反三

有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）

已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB＝90°，AD：AE＝4：5，BC＝6．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点D不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

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