- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC，点D为劣弧BC上的一点，连接BD、DC．

（1）、如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；

（2）、如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接AE，求证：BD=AE；

（3）、如图3，在(2)的条件下，连接OE，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，OE=2，求BD的长.

举一反三

如图1，直线l⊥AB于点B，点C在AB上，且AC：CB=2：1，点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B′，直线AB′与直线CM相交于点P，连接PB．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．

⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

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