如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

（1）、证明：AD²=AE•AF；

（2）、延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y．

①当α=90⁰时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；

②当α=120⁰时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），C（ $\text{[math]}$ ，﹣1）．

已知：如图①所示，∠MPN的顶点为P，⊙O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

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