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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷

如图，点A、B、E、D在同一直线上，AC∥DF，AE=BD，AC=DF．

求证：∠C=∠F．

举一反三

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC ， DC⊥BC ， AE平分∠BAD ，下列结论：

①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE④AD＝AB＋CD ，四个结论中成立的是（）

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是（）.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF.

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）

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