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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定县正定镇中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间不能直接测量），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、先指出图中所有平行的线段，再说明理由．

举一反三

利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，作出的三角形不唯一的是（）

如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（）

已知：如图，AC=BC，AD=BD，E，F分别是AC和BC的中点.求证：DE=DF.

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；

已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.

解：∵AF=DC（已知）

∴AF-CF=DC- ▲

即AC=DF.

在△ABC和A△DEF中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌ ▲ （SSS）

∴∠B= ▲ （全等三角形的对应角相等）.

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