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题型：作图题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；

（1）、尺规作图：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．上述过程所用到的原理是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

（2）、在（1）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）

如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

如图，在△ABC中，AB=CB，∠B=120°，AC=8，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BC边的垂直平分线交BC于F，交AC于G，则EG的长是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于点D，且∠CAD=30°，CD=3，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（）

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12， ∠B=30°则 DE的长为（）

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