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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

如图，已知△ACB中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，AD交BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

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