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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省建瓯市第四中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

（1）、求证：DE是半圆⊙O的切线；

（2）、若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．

如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃={#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为BC边中点， $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

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