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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省宜昌二十五中九年级上学期期中数学试卷

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= $\text{[math]}$ t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax²+bx．其顶点N（m，n）

（1）、写出t的取值范围，写出M的坐标：（）；

（2）、用含a，t的代数式表示b；

（3）、当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）

①求t的值；

②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．

举一反三

二次函数y=x²-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

已知抛物线y=x²﹣x﹣3经过点A（2，y₁）、B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax²+bx-3a（a>0）经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C.

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