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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长都教育集团初中课程中心2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知二次函数图象的顶点在原点 $\text{[math]}$ ，对称轴为y轴．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点．

（1）、求一次函数与二次函数的解析式；

（2）、判断以线段AB为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并给出证明；

（3）、把二次函数的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 t 个单位（t＞0），二次函数的图象与x 轴交于 M，N 两点，一次函数图象交y 轴于 F 点．当 t 为何值时，过 F，M，N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

举一反三

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，C两点，与x轴交于另一点B.

如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.

设一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 两点．

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