- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省朝阳市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，C两点，与x轴交于另一点B.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，一条抛物线经过原点和点C（8，0），A、B是该抛物线上的两点，AB∥x轴，OA=5，AB=2．点E在线段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一边始终经过点A，另一边交线段BC于点F，连接AF．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；
（3）当△AEF是等腰三角形时，求点E的坐标．