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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市青浦区中考数学二模试卷

如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k＞0），联接PC、PQ．

（1）、求⊙O的半径长；

（2）、当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）、如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．

举一反三

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，∠BAC=∠CAD，P是线段CD延长线上一点，且∠PAD=∠ABD．

如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，交 $\text{[math]}$ 和角平分线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边为直径作 $\text{[math]}$ ．点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．

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