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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区建兰中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 形内的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙ $\text{[math]}$ 的直径．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 长．

③如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，请你从上面两小题中获得经验，直接写出此格点三角形的外接圆面积．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 形外的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）题中②的结论是否还成立？成立与否都要说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ， BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC= $\text{[math]}$ ．

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

如图，已知△ABC为和点A'.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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