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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市南三县2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，交 $\text{[math]}$ 和角平分线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列四个命题：①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（）

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求 $\text{[math]}$ 的长．

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