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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西来宾市中考数学试卷

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，∠BAC=∠CAD，P是线段CD延长线上一点，且∠PAD=∠ABD．

（1）、请判断△BCD的形状（不要求证明）；

（2）、求证：PA是⊙O的切线；

（3）、求证：AP²﹣DP²=DP•BC．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD⊥l，垂足为D，且AC=8，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4，

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 相交于点G．

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