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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市2019年数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆

（1）、求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）、若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径.

举一反三

如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p={#blank#}1{#/blank#}；当n=12时，p={#blank#}2{#/blank#}．

（参考数据：sin15°=cos75°= $\text{[math]}$ ，cos15°=sin75°= $\text{[math]}$ ）

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB＝90°，AD：AE＝4：5，BC＝6．

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=15，则四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°.

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