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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省邓州市2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C，且与x轴交于另一点A.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交直线BC于点G，设点P的横坐标为m.

①过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，设PE的长度为h，请用含m的式子表示h，并求出当h取得最大值时，点p的坐标.

②在①的条件下，当直线l到直线BC的距离等于PE时，请直接写出符合要求的直线l的解析式.

举一反三

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

如图，在平面直角坐标系中，过A(－2， 0)， C(0， 6)两点的抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点.

备用图

已知抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝ $\text{[math]}$ 经过点M（2，﹣3），与y轴交于点C（0，﹣3）.

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