- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）

如图，在平面直角坐标系中，过A(－2， 0)， C(0， 6)两点的抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点.

备用图

（1）、求a、b的值；

（2）、点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q.随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

（3）、在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标.若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )

如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（）

如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm²)．

(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两个不同的点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴正半轴交于点C，tan∠CAB= $\text{[math]}$ ．

如图，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）

如图，直线AB：y=－x－b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC=3：1．

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