（2017•张家界）已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

（1）、求c₁的解析式；

（2）、若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；

（3）、若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂ ，平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

（4）、若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； ④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填正确结论的序号）.

相关试卷