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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市汽开区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）、求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）、直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．

（3）、直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	－	－1	－	0		1		…
y	…	－	－2	－	－2	－	0		…

则ax²+bx+c=0的解为{#blank#}1{#/blank#} ．

如果抛物线y=x²﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

已知抛物线y=x²+bx与x轴交于点A，抛物找的对称轴经过点C（2，-2），顶点为M。

如图，在平面直角坐标系中2条直线为l₁：y=-3x+3，2：y=-3x+9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax²+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：

①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}=5．其中正确的个数有（）

我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ (a≠0，且 $\text{[math]}$ )的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象(如图所示)，并写出了下列结论：①图象与坐标轴的交点为(-1，0)，(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当 $\text{[math]}$ 或x≥3时，函数值y随x的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数取得最小值0；⑤当x=1时，函数取得最大值4.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

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