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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市六校2020年数学中考模拟联考试

如图，已知二次函数y=ax²-2ax+c(a<0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C。过点A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数的图象的另一个交点为F，与该图象的对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF。

（1）、求点A，点B的坐标，并把c用a表示；

（2）、若△BDF的面积为12，求这个二次函数的关系式。

举一反三

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

在平面直角坐标系xOy中(如图)．已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)和点B(0， $\text{[math]}$ )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图 1，这是北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，铅垂线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点滑出，运动轨迹近似抛物线 $\text{[math]}$ ．某运动员 7 次试跳的轨迹如图 2．在着陆坡 $\text{[math]}$ 上设置点 $\text{[math]}$ (与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ) 作为标准点，着陆点在 $\text{[math]}$ 点或超过 $\text{[math]}$ 点视为成绩达标．

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质的叙述中，正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ 三点．

（1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值．

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