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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题8函数图象与几何动点问题

如图 1，这是北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，铅垂线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点滑出，运动轨迹近似抛物线 $\text{[math]}$ ．某运动员 7 次试跳的轨迹如图 2．在着陆坡 $\text{[math]}$ 上设置点 $\text{[math]}$ (与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ) 作为标准点，着陆点在 $\text{[math]}$ 点或超过 $\text{[math]}$ 点视为成绩达标．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式 (写出 $\text{[math]}$ 的取值范围)．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，着陆点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的横坐标并判断成绩是否达标．

（3）、在试跳中发现运动轨迹与滑出速度 $\text{[math]}$ 的大小有关，进一步探究，测算得 7 组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图 3．

①猜想 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．

②当 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ 时，运动员的成绩恰能达标 (精确到 $\text{[math]}$ )？ (参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6m，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米.

已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．

某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板．已知人和木板对湿地地面的压力合计为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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