已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

（1）、求证：AD=BE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①∠AEB的度数为°；

②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

举一反三

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

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