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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）、求证：AD=BE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①∠AEB的度数为°；

②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）

已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM.

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