如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：△DBC≌△EAC

（2）、试说明AE∥BC的理由．

（3）、如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

举一反三

如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} 。

已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

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