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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

（1）、求证：△DBC≌△EAC

（2）、试说明AE∥BC的理由．

（3）、如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O.图中全等的三角形有（）对.

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D.

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