如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州教育学院二附中2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：CF=CD；

（2）、求证：DA•DE=DB•DC；

（3）、探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．

举一反三

一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE= $\text{[math]}$ BC，F是CD的中点.
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²值；
（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F.

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