如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省宁波市南三县九年级上学期期末数学试卷

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．

（1）、△EFG的边长是（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在；

（2）、若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求y与x之间的函数关系式；

（3）、探究（2）中得到的函数y在x取何值时，存在最大值？并求出最大值．

举一反三

如图，已知二次函数L₁：y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

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