- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C， A、B两点横坐标为-1和3，C点纵坐标为-4.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、动点D在第四象限且在抛物线上，当△BCD面积最大时，求D点坐标，并求△BCD面积的最大值；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得∠QBC=45°，如果存在，求出点Q的坐标，不存在说明理由.

举一反三

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

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