（2015•南昌）如图，已知二次函数L&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;：y=-a（x+1）&lt;sup&gt;2&lt...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知二次函数L₁：y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）、函数y=ax²-2ax+a+3（a＞0）的最小值为　，当二次函数L₁ ， L₂的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是

（2）、当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

（3）、若二次函数L₂的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+1）²+1=0的解．

举一反三

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )

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