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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

（1）、求抛物线C₂的解析式．

（2）、点A是抛物线C₂上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）、设抛物线C₂的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C₂的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C₂上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

举一反三

抛物线y=x²+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

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