（2016•淄博）已知，点M是二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， 14a ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省淄博市中考数学试卷

已知，点M是二次函数y=ax²（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的值；

（2）、当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；

（3）、当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线 $\text{[math]}$ 与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

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