（2016•淄博）已知，点M是二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， 14a ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省淄博市中考数学试卷

已知，点M是二次函数y=ax²（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的值；

（2）、当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；

（3）、当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

已知函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- $\text{[math]}$ 的图象如图5所示，则下列结论：①ab>0；②c>- $\text{[math]}$ ；③a+b+c<- $\text{[math]}$ ；④方程a²+(b-1)x+c+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

如图，已知直线y=-2x+3与抛物线y=x²相交于A，B两点，O为坐标原点.

已知抛物线y=ax²+bx-3的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点.

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