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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

设x₁ ， x₂ ， ...x_n 都是正实数，且x₁+x₂+...+x_n=S .

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a²+b²+c²=1，若 $\text{[math]}$ |对任意实数a，b，c，x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

设 $\text{[math]}$ =(1，1，-2)， $\text{[math]}$ =(x，y，z)若x²+y²+z²=16，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|﹣m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（﹣4，2）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x﹣2y﹣3z=4，求x²+y²+z²的最小值．

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则 $\text{[math]}$ （　　）

设a，b，c＞0，a+b+c=1，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

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