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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a，b，c＞0，a+b+c=1，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值，并求此时x，y，z的值．

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是 {#blank#}1{#/blank#}（用柯西不等式解）．

下列不等式成立的有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$

记max{x，y，z}为实数x，y，z中的最大值。若实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则max{|a|，|b|，|c|}的最大值为（）

（2019•全国Ⅲ）[选修4-5：不等式选讲]

设x，y，z∈R，且x+y+z=1，

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